开设一家奶茶店的成本会受到很多因素的影响，包括店铺的位置、大小、装修风格、设备采购以及原材料的购买等。因此，开设奶茶店的具体费用会因地区和具体情况而异。下面是一个大致的预算范围，供您参考。

首先，租金是奶茶店成本中最大的一部分。一般来说，奶茶店最好选择人流量较大的商业区或者学校附近，这样可以吸引更多的顾客。在一线城市，一个面积为20平方米左右的店铺，月租金可能在1万元以上；而在二三线城市，租金则可能在5000元至8000元左右。

其次，装修费用也是奶茶店的重要开支之一。一般情况下，装修费用大约在3万至6万元之间。这其中包括了店面设计、装修材料、灯具、家具等费用。

再次，设备采购是开店的必要开支。奶茶店需要的设备包括制冰机、封口机、榨汁机、搅拌机、冰箱等，总费用大约在2万至4万元左右。

最后，原材料的购买和人员工资也是一笔不小的开支。原材料主要包括茶叶、牛奶、糖浆、果汁等，初期购买的费用大约在5000元至1万元左右。人员工资则根据员工数量和薪资水平来定，通常情况下，一名员工每月的工资在3000元至5000元左右。

综上所述，开设一家奶茶店的初期投入大概在10万至20万元之间。当然，这个数字并不是固定的，具体金额还需要根据实际情况进行调整。希望对您有所帮助。