动能定理是物理学中描述物体运动状态变化的一个重要原理，它指出外力对物体所做的功等于物体动能的变化量。这个原理对于理解和解决物理问题具有重要意义。动能定理的数学表达式可以写作：

\[W = \Delta K\]

其中，\(W\) 表示外力对物体做的总功，\(\Delta K\) 则表示物体动能的变化量。动能\(K\)的定义是：

\[K = \frac{1}{2}mv^2\]

这里，\(m\) 是物体的质量，\(v\) 是物体的速度。

将动能的定义代入动能定理的公式中，我们可以得到动能定理的具体形式：

\[W = \frac{1}{2}mv_f^2 - \frac{1}{2}mv_i^2\]

其中，\(v_f\) 是物体在受力作用后的最终速度，\(v_i\) 是物体在受力作用前的初始速度。这个公式表明，外力对物体做的功等于物体从初始状态到最终状态动能的变化。

进一步地，如果我们考虑的是一个物体受到多个力的作用，动能定理还可以写成更一般的形式：

\[W_{\text{net}} = \Delta K\]

这里的\(W_{\text{net}}\)代表所有外力对物体做功的代数和（即合力做的功），这为我们分析复杂情况下的能量转换提供了便利。

动能定理不仅适用于直线运动，也适用于曲线运动，并且不依赖于物体是否沿直线移动，只要知道物体的初末状态，就可以利用动能定理来解决问题。这一原理在工程学、航天学以及日常生活中的许多领域都有广泛的应用，是物理学中不可或缺的一部分。