数学建模是一个将实际问题转化为数学表达式，通过分析和计算解决实际问题的过程。它广泛应用于自然科学、工程技术、经济管理等多个领域。完整的数学建模过程通常包含以下几个关键步骤：

1. 明确问题

首先需要明确要解决的实际问题是什么，包括问题的背景、目标以及可能的限制条件。这一阶段需要充分理解问题的本质，为后续的模型构建打下基础。

2. 假设与简化

在明确了问题之后，需要对问题进行合理的假设和适当的简化，以便于建立数学模型。这一步骤要求我们基于问题的性质，忽略一些次要因素，保留主要影响因素。

3. 构建模型

根据假设和简化后的条件，选择合适的数学工具（如代数、微积分、概率论等）来构建数学模型。这个过程可能需要多次尝试不同的方法，直到找到一个能够较好地描述问题本质的模型。

4. 模型求解

一旦模型建立完成，就需要利用数学知识或计算机软件（如MATLAB、Python等）来求解模型。这一步骤可能涉及到复杂的计算，但现代技术的发展大大简化了这一过程。

5. 结果分析与验证

得到模型的解后，需要对结果进行分析，看其是否符合实际情况。如果结果不合理或与实际情况不符，则需要回到前面的步骤，调整假设或模型，直至得到满意的结果。

6. 应用与推广

最后，将模型的应用范围扩大到更广泛的场景中去，或者针对类似的问题提出改进方案。这一步骤强调了数学建模的实际应用价值。

总之，数学建模是一个迭代的过程，需要不断地试错、调整和优化。通过这一过程，不仅能够解决问题，还能提升解决问题的能力和创新能力。